Однажды следователю пришлось допрашивать трёх свидетелей ограбления: Джона Уайта, Сэма Грея и Боба Блэка. Джон уверял, что все показания Сэма - сплошная ложь, а Сэм только иделал, что твердил, будто Боб говорит неправду. Боб же все это время уговаривал следователя не верить ни Уайту, ни, тем более, Грэю. Следователь попросил всех замолчатьи, не задав ни одного вопроса, быстро определил, с кем из них стоит иметьдело, а с кем - нет. Кто из свидетелей не лгал?

ошибка ответ будет будет Сэм

Рассмотрим высказывания:{1 говорит правду}; {2 говорит правду}; {3 говорит правду}. Нам не известно, какие из них верны, но известно следующее: 1) либо 1 сказал правду, и тогда 2 солгал, либо 1 солгал, и тогда 2 сказал правду; 2) либо 2 сказал правду, и тогда 3 солгал, либо 2 солгал, и тогда 3 сказал правду; 3) либо 3 сказал правду, и тогда 1 и 2 солгали, либо 2 солгал, и тогда неверно, что оба других свидетеля солгали (т. е. хотя бы один из этих свидетелей сказал правду). Выразим эти высказывания в виде системы уравнений: Условие задачи будет выполнено, если одновременно истинны эти три высказывания, а значит истинна их конъюнкция (умнажение). Перемножим эти равенства (т. е. возьмем их коньюнкцию). Но в том и только том случае, если, а. Следовательно, 2 говорит правду, а 1 и 3 лгут.