Площадь параллелограмма равна 360 см квадратных, а его периметр 120 см Найдите расстояние между большими сторонами, если расстояние между меньшими равно 24 см

Пусть а - длинная сторона параллелограмма, b - короткая сторона параллелограмма.

Значит периметр равен

Р=2 (a+b).

Значит 120=2 (a+b) делим на 2 обе части

60=a+b. (*)

Площадь параллелограмма равна S=b*hᵇ, где hᵇ - высота, проведенная к короткой стороне параллелограмма. Так как известно, что S=360 см². h ᵇ=24 см. Найдем длину b.

360=b*24

b=360:24

b=15 см.

Найдем длину а из (*)

а+15=60

а=60-15

а=45 см.

Расстояние между длинными сторонами равно высоте hᵃ, проведенной к длинным сторонам.

S=a*h ᵃ

360=45*h ᵃ

h ᵃ=360:45

h ᵃ=8 см.

Ответ: расстояние между длинными сторонами равно 8 см.