Найти частное решение уравнения:

y''-6y'+9y=0

y=1, y'=2, при х=0

Question

Математика

Эльвирка

24 декабря, 02:47

Найти частное решение уравнения:

y''-6y'+9y=0

y=1, y'=2, при х=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Манюта · Answer 1

Рассмотрите такое решение:

Если принять, что y'=t, тогда ДУ преобразуется к виду: t²-6t+9=0 (характеристическое уравнение), откуда t=3.

y=C₁e³ˣ+C₂xe³ˣ.

Второе слагаемое домножено на Х, так как характеристическое уравнение имеет два равных корня.

Найти частное решение уравнения:y''-6y'+9y=0y=1, y'=2, при х=0

Найти частное решение уравнения:

y''-6y'+9y=0

y=1, y'=2, при х=0