1. периметр треуголника раве 270 см Чему равна длина больше стороны этого треуголика, если известно, отношение сторон равно 3:4:5

2. Определите какой цифрой кончается число 333 (в 2017 степени.)

3. Найдите значение выражения a (в 3 степени) - b (в 3 степени), если a - b = 7, ab=-6

1.

1) 3+4+5=12 частей - периметр в частях

2) 270:12=22,5 см - длина одной части

3) 22,5 * 5 = 112,5 см - длина большей стороны

Ответ: 112,5 см

2.

333²⁰¹⁷

1) Нам нужна только последняя цифра. Число 333 оканчивается на 3, поэтому далее работать будем с цифрой 3.

2) Далее делим показатель степени 2017 на 4:

2017:4=504 и остаток 1

Нам нужен только остаток. Он равен 1.

3) По правилу число 333²⁰¹⁷ будет оканчиваться на ту же цифру,

как 3¹.

А 3¹ = 3.

Следовательно, 333²⁰¹⁷ будет оканчиваться на 3.

Ответ: 3.

3.

Дано: a-b=7; ab = - 6;

Найти: a ³ - b³

Решение.

а - b = 7 возведём обе части данного равенства в куб и получим:

(а - b) ³ = 7³

а³ - 3 а²b + 3 аb² - b³ = 343

а³ - b³ = 343 + 3 а²b - 3 аb²

а³ - b³ = 343 + 3 аb (а - b)

Подставим вместо a-b и ab их значения: a-b=7; ab = - 6;

а³ - b³ = 343 + 3 · (-6) · 7

а³ - b³ = 343 - 126

а³ - b³ = 217

Ответ: 217