1. Доказать, что числа:

А) 483 и 368 не взаимно простые

Б) 468 и 875 взаимно простые

2. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 974*, чтобы он было кратно 6?

3. Найти:

А) НОД (675,825)

Б) НОК (168,231)

1) Правило: Два целых числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен единице, то есть, НОД (a, b) = 1.

А) Разложим на множители

483=3·7·23

368=2*2*2*2*23

НОД (483,368) = 23 эти числа не взаимно простые

Б) Разложим на множители

468 = 2*2*3*3*13

876=5*5*5*7

НОД (468,876) = 1 эти числа взаимно простые

2) Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 974*, чтобы он было кратно 6?

вместо звездочки надо поставить 4, потому что 9744:6=1624

3) НОД (675,825) = 75

Разложим на множители

675=3*3*3*5*5

825=3*5*5*11

НОК (168,231) = 1848

Разложим на множители

168=2*2*2*3*7

231=3*7*11