Основания трапеции равны 8 см 48 см, а боковые стороны 13 см и 37 см. Найти площадь трапеции.

S=h (a+b) / 2

Выразим высоту из двух прямоугольных треугольников, для этого опустим перпендикуляры на большее основание. Проекцию наклонной 13 см на основание обозначим за х (см), а проекцию наклонной 37 см обозначим (48-8 - х) см. = (40-х) см

h₁²=13²-x²

h₂²=37² - (40-x) ²

h₁=h₂ (высота трапеции)

13²-x²=37² - (40-x) ²

169-x²=1369 - (1600-80x-x²)

169-x²=1369-1600+80x-x²

80x=400

x=5 cм высота трапеции

S=5· (8+48) / 2=140cм²

Ответ: 140 см²