Гоша и Ваня вместе весят 50 кг, Ваня и Леша 70 кг, Леша и Гоша 60 кг. Кто тяжелее всех среди них и сколько он весит?

Гоша и Ваня вместе весят 50 кг, Ваня и Леша 70 кг, Леша и Гоша 60 кг. Кто тяжелее всех среди них и сколько он весит?

Два варианта решения.

1)

Сложим вес всех пар:

50+60+70=180 кг

Этот вес равен удвоенному весу мальчиков (складывали пары)

Три мальчика весят 180:2=90 кг

Вычтем из этого веса вес Гоши и Вани, останется вес Леши:

Лёша = 90-50=40 кг

Ваня и Леша 70 кг

Ваня=70-40=30 кг

Гоша и Ваня = 50 кг

Гоша=50-30=20 кг

2)

Можно решать методом подстановки, но это немного дольше:

Леша и Гоша = 60 кг

Выражаем Гошу через Ваню

Леша + 50-Ваня=60 кг

Леша = 60-50+Ваня = Ваня+10

Ваня и Леша = 70 кг

Выражаем Лешу через Ваню:

Ваня и Ваня+10=70

2 Вани=60 кг

Ваня = 30 кг

Возвращаемся к началу:

Гоша=50-Ваня=50-30=20 кг

Леша = Ваня+10=40 кг

Результат тот же:

Тяжелее всех - Лёша, он весит 40 кг