Дано уравнение: - 7x^3-21x^2+4x+24=0

Как из такого уравнения получается - (x-1) (7x^2+28x+24) = 0?

- 7 х³ - 21 х² + 4 х + 24 = 0 Решение уравнений 3 степени сводится к разложению на множители. Самый простой способ это методом подстановки подобрать корень уравнения среди делителей числа 24. Например подставив в уравнение вместо переменной х число 1, видим, что f (1) = 0, затем уголком разделить данное уравнение на (х - 1)

- 7 х³ - 21 х² + 4 х + 24 | х - 1

-7 х³ + 7 х² - 7 х² - 28 х - 24

- 28 х² + 4 х

- 28 х² + 28 х

- 24 х + 24

- 24 х + 24

0

- 7 х³ - 21 х² + 4 х + 24 = (х - 1) (-7 х² - 28 х - 24) = - (х - 1) (7 х² + 28 х + 24)