59. Друзья отправились на пикник на лодке, а вечером вернулись обратно. Они проплыли в общей сложности 48 км, затратив на это 2 ч 48 мин. При этом на каждые 3 км против течения им приходилось тратить столько же времени, сколько на 4 км по течению. Найдите собственную скорость лодки.

Х км/ч - скорость лодки,

у км/ч - скорость течения

2 ч48 мин=2 48/60=2,8 половина пути 48/2=24 км

3 / (х-у) = 4 (х+у)

24 / (х+у) + 24 / (х-у) = 2,8 решаем систему

(3 (х+у) - 4 (х-у)) / (х+у) (х-у) = 0 (3 х+3 у-4 х+4 у) / (х2-у2) = 0 (7 у-х) / (х2-у2) = 0

(24 (х-у) + 24 (х+у)) / (х+у) (х-у) = 2,8 (24 х-24 у+24 х+24 у-2,8 х2+2,8 у2) / (х2-у2) = 0 (48 х-2,8 х2+2,8 у2) / (х2-у2) = 0

их первого х=7 у, тогда 48 * (7 у) + 2,8 * (7 у) 2-2,8 у2=0

336 у-137,2 у2+2,8 у2=0

134,4 у2-336 у=у (134,4 у-336)

134,4 у=336 у = 2,5 км/ч

х=7*2,5=17,5