Расстояние между двумя речными портами равно 60 км. Корабль проплывает это

расстояние туда и обратно за 9 часов. Найдите скорость корабля в стоячей воде

если скорость течения реки равна 5 км/час

Х - скорость в стоячей воде

х+5 - скорость по течению

х-5 - скорость против

60 / (х+5) + 60 / (х-5) = 9 (умножим на (х+5) (х-5))

60 (х-5) + 60 (х+5) = 9 (х+5) (х-5)

60 х-300+60 х+300=9 (х2-25)

120 х=9 х2-225

9 х2-120 х-225=0

D=120*120-4*9 (-225) = 14400+8100=22500 Корень из D=150

х (1) = (120-150) : 18=-30:18=-1 2/3 (не подходит)

х (2) = (120+150) : 18=270:18=15 (км/ч)

Ответ: скорость в стоячей воде 15 км/ч

Х (км/час) собственная скорость

60 / (Х + 5) + 60 / (Х - 5) = 9

Общий знаменатель х^2 - 25

Х не равен 5; Х > 0

60 (Х - 5) + 60 (Х + 5) = 9 (х^2 - 25)

60 х - 300 + 60 х + 300 + 9 х^2 - 225

9 х^2 - 120 х - 225 = 0

3 (3 х^2 - 40 х - 75) = 0

D = 1600 + 900 = 2500 = 50^2

X1 = (40 + 50) : 6 = 15 (км/час)

Х2 = (40 - 50) : 6 = - 5/3 = - 1 2/3 (< 0)

Ответ 15 км/час