На самолете имеется 4 одинаковых двигателя. Вероятность

нормальной работы каждого двигателя в полете не требующей никакого

вмешательства = 0,95. Найти вероятность того, что:

а) в полете 2 двигателя потребует некоторого вмешательства;

б) не более одного двигателя потребуют вмешательства.

Вероятность нормальной работы двигателя Pн = 0,95 = >

вероятность того, что двигателю потребуетcя вмешательство Pв = 0,05

Тогда вероятность того, что двум двигателям потребуетcя вмешательство

(а двум другим при этом нет) равна:

Р = Pв*Pв*Pн*Pн = 0,05*0,05*0,95*0,95 ≈ 0,0023

Вероятность того, что не более одного (т. е. 1 или не одного) двигателя потребуют вмешательства равна

Р = Pв*Pн*Pн*Pн + Pн*Pн*Pн*Pн = 0,05*0,95*0,95*0,95 + 0,95*0,95*0,95*0,95 =

= 0,95*0,95*0,95 (0,05 + 0,95) = 0,95*0,95*0,95 * 1 = 0,8574