Наибольший общий делитель двух чисел равен 4, а их наименьшее общее кратное равно 120. Одно из чисел равно 24. Найдите второе число!

НОД = 4 = 2*2

НОК = 120 = 2*2*2*3*5

24=2*2*2*3

НОД - это все общие делители чисел, значит у второго числа тоже будут множители 2*2

НОК - это все делители меньшего числа и, не совпадающие с ним делители дркгого числа, у числа 24 и НОК не совпадает делитель - 5.

Значит искоиое число имет множители 2*2*5=20

Ответ: второе число 20

Попробую объяснить попроще:

120 делится на числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, значит одно из этих чисел является неизвестным, также неизвестное число должно делиться на 4. Это числа: 4, 8, 12, 20, 24, 40, 120. Но 4 и 24 имеют НОК 24, 8 и 24 имет нок 24, 12 и 24 имеют нок 24, 40 и 24 имеют НОД 8, 120 имеют НОД 12, остается число 20.

Ответ: 20