Есть монеты в 1,2,3 и 5 тугриков если они настоящие тогда они весят соответственно 1,2,3 и 5 г. Известно что одна монета не настоящая которая отличаеться весом от настоящей (но не известно тяжелее она или легче) Каким образом за два взвешивания на чашечных весах без гирь установить какая из монет фальшивая

Берем монеты в 2 + 3 тугрика и 5 тугриков.

Если весы уравновешены, то фальшивка - 1 тугрик.

Если весы не в равновесии, то обращаем внимание на то что именно перевешивает и в какую сторону (тяжелее или легче).

Допустим перевешивает 5 тугриков. Тогда при равновесии с монетами 3 и 1+2 фальшивка 5 тугриков. А если перевешивает 3 тугрика, то фальшивка он. А если 1+2 тугрика, то фальшивка 2 тугрика.

Очень просто. Сначала положим на одну чашу весов монеты в 2 и 3 тугрика, на вторую - 5 тугриков. Если что-то перевешивает, то на одну чашу кладем 2 и 1 тугрик, на вторую - 3, и выясняем. Если не перевешивает ничего, то изначально ясно, что фальшивый 1 тугрик.