В партии из 17 деталей 6 бракованных. Мастер наугад достает 5 деталей. Найдите вероятность того что из 5 деталей не более трех будут бракованными.

Вероятности того, что первые три детали будут бракованными, а две последующие - нет равна 6/17 * 5/16 * 4/15 * 11/14 * 10/13 ≈ 0,0178.

Число вариантов выбора равно числу сочетаний из 5 по 3, то есть,

5! / (3!*2!) = 10, следовательно, вероятность того, что из 5 деталей будет ровно три бракованных равна 0,0178*10=0,178. Аналогично можно посчитать вероятность того, что будет ровно 2 бракованных, ровно одна и вероятность того, что вообще не будет бракованных, эта вероятность равна (11/17 * 10/16 * 9/15 * 8/14 * 7,13), а потом все четыре вероятности сложить.