Площадь прямоугольника 60 квадратных см, длина диагонали 13 см. Найти стороны прямоугольника с помощью системы уравнений

Question

Математика

Аста

23 августа, 15:10

Площадь прямоугольника 60 квадратных см, длина диагонали 13 см. Найти стороны прямоугольника с помощью системы уравнений

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лидоня · Answer 1

Стороны х и у.

xy=60

x²+y²=169

2xy=120 (x+y) ²-2xy=169 (x+y) ²=289

x+y=17 y=17-x x (17-x) = 60

x²-17x+60=0 D=289-240=49 √D=7

x1=1/2[17+7]=12 x2=1/2[17-7]=5

y1=17-12=5 y2=17-5=12

стороны 5 и 12