Исследуйте зависимость числа диагоналей d выпуклого многоугольника от числа его сторон n.

Из каждой вершины можно провести диагонали во все другие вершины, кроме ее самой и двух соседних. Если вершин n. то диагоналей n-3. И так из каждой вершины. Всего получается n * (n-3). Но фокус в том, что каждую диагональ мы посчитали дважды, с каждого конца. Уменьшим в два раза. Ответ n * (n-3) / 2 диагоналей.

Пример; у пятиугольника 5*2/2 = 5 диагоналей.