3) 3 sin 4x = 0

4) 6 cos^2 x + cos x - 1 = 0

5) sin^2 x - 4 sin x * cos x + 3 cos^2 x = 0

Вообще не пойму эту тему

3) 3 sin 4x = 0;

sin 4x=0;

4x = πn, n∈Z;

x=πn/4, n∈z.

Ответ: x=πn/4, n∈z.

4) 6 cos ² x + cos x - 1 = 0;

t=cos x; - 1 ≤cos x≤1;

6t²+t-1=0;

D=1+24=25;

t1 = (-1-5) / 12=-6/12=-1/2;

t2 = (-1+5) / 12=4/12=1/3.

cos x=-1/2

x=+-arccos (-1/2) + 2 πk, k∈Z;

x = + - (π-arccos 1/2) + 2πk, k∈Z;

x = + - (π-π/3) + 2πk, k∈Z;

x = + - (2π/3) + 2πk, k∈Z.

или

cos x=1/3;

x=+-arccos (1/3) + 2πn, n∈Z.

Ответ: x = + - (2π/3) + 2πk, k∈Z, x=+-arccos (1/3) + 2πn, n∈Z.

5) sin ² x - 4 sin x * cos x + 3 cos² x = 0; | : cos²x≠0;

tg² x-4tg x+3=0;

t=tg x;

t ²-4t+3=0;

D=16-12=4;

t1 = (4-2) / 2=2/2=1;

t2 = (4+2) / 2=6/2=3;

tg x=1;

x = π/4+πk, k∈Z.

или

tg x=3;

x=arctg 3 + πn, n∈Z.

Ответ: x=π/4+πk, k∈Z; x=arctg 3+πn, n∈Z.