Равнобедренном треугольнике с периметром 108 см боковая сторона относится к основанию как 5:2 найдите основание треугольника. ответ в см

Пусть треугольник АВС,

Равнобедренный, так что боковые стороны:

АВ = ВС = а

Основание АС = в

Периметр Р = АВ+ВС+АС

Р = а+а+в = 2 а + в

2 а + в = 108 (1)

Но по условию:

а/в = 5/2 (2)

Следовательно:

2 а = 5 в.

Подставим значение 2 а в уравнение (1)

5 в + в = 108

6 в = 108

в = 108:6

в = 18 см - основание треугольника.

Проверка:

2 а = 5 в

а = 5 в/2 = 5•18/2 = 5•9 = 45 см - боковая сторона.

Р = 2 а + в = 2•45 + 18 = 90+18 = 108 см - периметр треугольника.