В Стране 220 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

Question

Математика

Настася

12 апреля, 14:55

В Стране 220 городов. Любые два города Страны соединены дорогой. От Страны отделилась независимая Республика, причем количество дорог, соединяющих города этой Республики, равно количеству дорог, ведущих из Республики в остальные города Страны. Сколько городов в Республике?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кирсан · Answer 1

Задача на арифм. прогрессию.

n - число городов в республике, n (n-1) / 2 дорог в ней

за её пределами тогда 220-n городов, n (220-n) дорог

n (n-1) / 2=n (220-n)

n-1/2=220-n

n-1=440-2n

3n=441

n=147

ответ: 147 городов в республике