Вдоль большой диагонали куба действует сила F, модуль которой равен 6 Н. Определить проекцию этой силы на ось Ох.

рассмотрим треугольник, образованный большой диагональю куба, перпендикуляром на основание и ее проекцией на основание.

Найдем cos а (а - угол межде диагональю и проекцией) :

пусть х - сторона куба, найдем большую диагональ и длину проекции

корень из (х*х+х*х) = х*корень из 2 - длина проекции

корень из (х*х+х*х+х*х) = х*корень из 3 - длина диагонали (свойство диагонали параллилепипеда)

cos a = (х*корень из 2) / (х*корень из 3) = корень из 2/корень из 3

найдем проекцию силы на плоскость ху: 6*корень из 2/корень из 3=2*корень из 6

рассмотрим основание: угол между проекцией равен 45 = > cos = (корень из 2) / 2

найдем проекцию силы на ось Ох:

(2*корень из 6) * (корень из 2) / 2=корень из 12

Ответ: корень из 12