В двух сосудах имеется вода. Сначала одну четвертую часть воды из первого сосуда перелили во второй сосуд, а затем одну третью часть воды из второго сосуда перелили в первый. В результате количество воды в сосудах сравнялось. Найди первоначальное отношение количества воды в двух сасудах

Пусть х - воды в первом сосуде, а

у - воды во втором сосуде.

Когда одну четвертую часть первого сосуда перелили во второй сосуд:

В первом: х - х/4 = (4 х-х) / 4=3 х/4

Во втором: у + х/4

Примем второй сосуд за "а", то есть

у + х/4=а

Когда одну третью часть второго сосуда перелили из второго в первый:

В первый: 3 х/4 + а/3

Во втором: а - а/3 = (3 а-а) / 3=2 а/3

Поскольку вода в сосудах сравнялась, составим уравнение:

3 х/4 + а/3=2 а/3

3 х/4=2 а/3 - а/3

3 х/4=а/3, подставим значение а:

3 х/4 = (у + х/4) / 3

3 х/4 = у/3+х/12

3 х/4 - х/12=у/3

9 х-х/12 = у/3

8 х/12=у/3

2 х/3=у/3

2 х=у

х=у/2