В соревнованиях лыжников на круговой трассе приняли участие Слоненок, Медвежонок и Зайчонок. Они стартовали одновременно. Слононенок каждый круг проезжал на две минуты быстрее Медвежонка, а Медвежонок - на три минуты быстрее Зайчонка. Когда Слоненок закончил дистанцию, Медвежонку осталось проехать один круг, а Зайчонку - два круга. Сколько кругов составляла дистанция?

Зайчонок проезжал круг за x мин, а за 1 мин 1/x часть круга.

Медвежонок проезжал круг за x-3 мин, а за 1 мин 1 / (x-3) часть круга.

Слоненок проезжал круг за (x-5) мин, а за 1 мин 1 / (x-5) часть круга.

Слоненок пробежал s кругов и закончил дистанцию за s (x-5) мин.

За это же время Медвежонок пробежал (s-1) круг за (s-1) (x-3) мин.

И за это же время Зайчонок пробежал (s-2) круга за (s-2) * x мин.

{ s (x - 5) = (s - 1) (x - 3)

{ s (x - 5) = (s - 2) * x

Раскрываем скобки

{ sx - 5s = sx - x - 3s + 3

{ sx - 5s = sx - 2x

Сокращаем sx, подставляем 2 уравнение в 1

{ x = 5s/2 = 2,5s

{ 5s - x - 3s + 3 = 2s - 2,5s + 3 = 0

3 = 0,5s

s = 6 кругов