Выделение 10 солдат из них 7 человек 2 года службы Какова вероятность того что среди 6 наудачу отобранных солдат 5 окажутся 2 года свадьбы

Обозначим число сочетаний из n по k элементов как C (n, k) = n! / (k! * (n-k) !).

Число способов выбрать 6 любых солдат из 10 равно C (10,6).

Множество солдат можно разбить на два подмножества:

1) которые служили 2 года - их 7

2) которые не служили 2 года - их 10-7=3

Тогда число способов выбрать из первого подмножества 5 солдат, а из второго подмножества 1 солдата (в сумме 6) равно C (7,5) * C (3,1).

Тогда вероятность этого события равна C (7,5) * C (3,1) / С (10,6) =

=7! / (5!*2!) * 3! / (2!*1!) / (10! / (6!*4!)) = 3/10=0.3