2 упаковки конфет и 2 упаковки орехов весят 1,1 кг. 5 упаковки конфет и 3 упаковки орехов весят 2,15 кг.

а) Сколько граммов весит одна упаковка конфет?

б) Сколько граммов весит одна упаковка орехов?

1 упаковка конфет и одна упаковка орехов весит 0,55

3 того и того весят 0,55*3=1,65

2 упаковки конфет = 2,15 - 1,65 = 0,5, а одна 0,25

2 упаковки орехов равно 1,1-0,5 = 0,6, а одна 0,3

Можно составить систему уравнений

Пусть х (кг) весит одна упаковка конфет, а у (кг) - одна упаковка орехов, тогда составим два уравнения:

2 х + 2 у = 1,1

5 х + 3 у = 2,15

Выразим х из первого уравнения

2 х=1,1-2 у

х = (1,1 - 2 у) : 2

Теперь подставим это выражение х во второе уравнение и найдём у:

5 * (1,1 - 2 у) : 2 + 3 у = 2,15

2,5*1,1 - 2,5*2 у + 3 у = 2,15

2,75 - 5 у + 3 у = 2,15

-2 у = 2,15-2,75

-2 у = - 0,6

у = - 0,6: (-2)

у = 0,3 (кг) - весит одна упаковка орехов

Теперь найдём х:

х = (1,1 - 2 у) : 2 = (1,1 - 2*0,3) : 2 = (1,1 - 0,6) : 2 = 0,5: 2 = 0,25 (кг) - весит одна упаковка конфет

Проверка:

2*0,25 + 2*0,3 = 1,1

0,5 + 0,6 = 1,1

1,1 = 1,1

Ответ: 250 г весит одна упаковка конфет, 300 г весит одна упаковка орехов