Задать вопрос
13 июля, 04:48

Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?

+2
Ответы (1)
  1. 13 июля, 07:44
    0
    Пусть двузначное число ху. По-другому его можно записать как 10 х+у. Сумма цифр (х+у). Тогда

    (10 х+у) : (х+у) = 7 (ост. 3) или

    10 х+у=7 (х+у) + 3

    10 х+у=7 х+7 у+3

    3 х=6 у+3

    х=2 у+1

    х может принимать значение от 1 до 9, а значит

    1≤2 у+1≤9

    0≤2 у≤8

    0≤у≤4

    Поскольку число четное, то у=0; 2; 4

    Проверка:

    у=0

    х=1

    10: (1+0) = 10 - не подходит

    у=2

    х=2*2+1=5

    52: (5+2) = 7 (ост. 3)

    у=4

    х=4*2+1=9

    94: (4+9) = 7 (ост. 3)

    Ответ существует всего 2 числа 52 и 94
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Сколько чётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3? ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы