Представьте число 225 в виде произведения двух отрицательных чисел так, чтобы сумма их было наибольшей.

Сумму слагаемых ищем в виде z=x + (225/x) x, y<0

Для нахождения max функции ищем 1 производную и приравниваем её к нулю: z'=-1+225/x²=0 225=x² - это точка максимума, так как производная меняет знак в ней с - (при х=-16 производная равна - 1+225/16 ²=-0,121) на + (при х=-14 производная равна - 1+225/14²=0,148). x=-15 y=225/-15=-15 x+y max=-30.

Z=x+y z=x+225/x x, y<0

z'=1-225/x² z'=0 225=x² x=-15 y=225/-15=-15 x+y max=-30