Знаменатель геометрической прогрессии 1/3, четвертый член 1/54, а сумма всех членов 121/162. Найти число членов прогрессий

Question

Математика

Викторка

15 августа, 03:52

Знаменатель геометрической прогрессии 1/3, четвертый член 1/54, а сумма всех членов 121/162. Найти число членов прогрессий

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Левон · Answer 1

третий=1/18

второй=1/6

первый=1/2

S=0.5 ((1/3) ^n) - 1) / (1/3 - 1)

0.5 ((1/3) ^n - 1) / (-2/3) = 121/162

-0.75 ((1/3) ^n) = 121/162

((1/3) ^n - 1) = - 484/486

(1/3) ^n - 1=-242/243

(1/3) ^n=1/243

n=5