Уравнение сферы с центром о проходящую через точку а если о (3; -4; 1) а (-5; 0; 8)

O (3; -4; 1) ; А (-5; 0; 8)

ОА - это радиус

|OA| ² = (-5-3) ² + (0+4) ² + (8-1) ² = 64 + 16 + 49 = 129

Формула уравнения сферы: (х - а) ² + (у - b) ² + (z - c) ² = R², где (a, b, c) - это координаты центра сферы.

(х-3) ² + (у + 4) ² + (z - 1) ² = 129

раскроем скобки:

х² - 6 х + 9 + у² + 8 у + 16 + z² - 2z + 1 - 129 = 0

x² + y² + z² - 6x + 8y - 2z - 103 = 0