Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные, сумма длин которых равна 28 см. Проекции этих наклонных на плоскость равны 6 см и 8 см. Найдите длины наклонных.

Question

Математика

Эразм

15 марта, 10:16

Из точки, не принадлежащей данной плоскости, проведены к ней две наклонные, сумма длин которых равна 28 см. Проекции этих наклонных на плоскость равны 6 см и 8 см. Найдите длины наклонных.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дигна · Answer 1

Пусть х - длина первой наклонной, тогда 28-х - длина второй. АН - высота опущенная из данной точки на плоскость. Н - точка пересечения проекций.

По теореме Пифагора: х*х-6*6=АН^2 = (28-х) * (28-х) - 8*8

х*х-36=784-56 х+х*х-64

56 х=756

х=13,5 см

28-х=14,5 см

Ответ: 13,5 см, 14,5 см