Древняя китайская задача. для измерения двери используют палку длина которой неизвестна длина палки больше ширины двери на 4ch"ih и больше высоты на 2ch'in диагональ двери равна длине палки найдите размеры двери примечание: 1ch'in приблизительно 30 см и до сих пор используется в китае в качестве меры длинЫ

Палка (диагональ) = с

а = с - 2 (длина)

и = с - 4 (ширина)

По теореме Пифагора

с^2 = (c-2) ^2 + (c-4) ^2

c^2 = c^2 - 4c + 4 + c^2 - 8c + 16

c^2 = 2c^2 - 12c + 20

Тогда

c^2 - 12c + 20 = 0

Д/4 = 36 - 20 = 16, тогда

c1 = 6 + корень (16) = 10

с2 = 6 - корень (16) = 2

Корень с2=2 не подходит по смыслу, т. к. ширина будет отрицательна

Тогда диагональ равна 10, длина 8, ширина 6

Ответ в китайских единицах)