Решите пример:

-45 + (-44) + (-43) + ... + 41+42+43

Это ряд, последующий член этого ряда отличается от предыдущего на 1.

а₁ = (-45) ; a₂ = (-44) ; d = (-44) - (-45) = 1; последний (n-ый) член ряда an = 43.

Найдем число членов этого ряда по формуле: аn = a₁ + d (n-1) ;

(n-1) = (an-a₁) / d; n=[ (an-a₁) / d] + 1 = [ (43 - (-45)) / 1] + 1 = 88+1 = 89;

Sn, сумма n членов ряда. Sn = (a₁+an) ·n/2;

Найдем сумму 89 членов (S₈₉) нашего ряда:

S₈₉ = [ (-45) + 43]·89/2 = (-2) ·89/2 = - 89

Ответ: сумма равна минус 89