У меня в одной коробке есть жуки

И еще в другой коробке - пауки.

Мало их, в одну минуту можно счесть.

Пауков с жуками вместе - только шесть.

Стал считать я: в двух коробках сколько ног?

Очень долго сосчитать их я не мог.

Право, даже зашумело в голове.

Оказалось, ног немало - сорок две!

Ну, скажи теперь мне,

Сколько тут жуков?

И еще сочти отдельно пауков.

У жуков 6 ног, а у пауков 8.

Найдем НОК (6; 8) = 24

Значит пауков 24:8=3, а жуков (42-24) : 6=3

у жуков - 6 ног.

у пауков-8 ног.

можно предположить, что в коробке были только пауки - шесть штук. Тогда всех ног оказалось бы 8 х 6 = 48, на 6 больше, чем указано в условии. Заменив одного паука жуком, мы уменьшим число ног на две. Нужно сделать три такие замены, чтобы свести число ног к требуемым 42. Иначе говоря, из шести пауков надо оставить только трех, а остальных заменить жуками.

В коробке 3 жука=3*6=18 ног

и 3 паука = 3*8=24 ноги.

24+18=42 ноги всего.