В арифметической прогрессии (An) : а1=35.8, а2=35.5. Найдите наибольшее значение суммы первых членов прогрессии.

Question

Математика

Корнюха

18 октября, 22:24

В арифметической прогрессии (An) : а1=35.8, а2=35.5. Найдите наибольшее значение суммы первых членов прогрессии.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Арсюта · Answer 1

а1=35.8, а2=35.5 d=a2-a1=-0.3

an=35.8-0.3 (n-1) >=0

0.3n-0.3<=35.8

0.3n<=36.1

n<=120.33

это значит что а120=35.8-35.7=0.1 положительный, а121=35.8-36=-0.2 - отрицательный. значит наибольшая сумма это сумма первых 120 членов ариф. прог.

S120=120 * (a1+a120) / 2=120 * (35.8+0.1) / 2=2154