3 (x-3) + 2x (3-x) = 0 разложить на множители; Найдите значение выражения наиболее рациональным способом: 5,72^2-4.6*0.72-1.12*5.72

Patimatka2006

5-9 Алгебра 5+3 б

квадратный трехчлен разложить на множители:

1) х в квадрате - 5 х+6.

2) х в квадрате + 5 х-24.

3) 2 х в квадрате - х - 1.

4) - 6 х в квадрате + 7 х - 2.

Попроси больше объяснений следить Отметить нарушение Natasha1998Borovkova 10.02.2013

Ответы и объяснения

Natsi

Natsi середнячок

1. x^2-5x+6 = (x-3) (x-2)

Разложим кв. тр. по формуле ax^2+bx+c=a (x-x1) (x-x2), найдем корни, решив уравнение:

x^2-5x+6=0

D=25-4*1*6=25-24=1

x1=5+12 = 3

x2=5-12 = 2

2. X^2+5x-24 = (x-3) (x+8)

Разложим кв. тр. по формуле ax^2+bx+c=a (x-x1) (x-x2), найдем корни, решив уравнение:

X^2+5x-24=0

D=25-4*1 * (-24) = 25+96=121

x1=-5+112 = 3

x2=-5-112 = - 8

3. 2x^2-x-1=2 (x - 52) (x+2) = (2x-5) (x+2)

Разложим кв. тр. по формуле ax^2+bx+c=a (x-x1) (x-x2), найдем корни, решив уравнение:

2x^2-x-1=0

D=1-4*2 * (-1) = 1+8=9

x1=1+94 = 52

x1=1-94 = - 2

4. - 6x+7x-2=-6 (x - 12) (x - 23) = - 2 (x - 12) (-3 (x - 23)) = (-2x+1) (3x-2)

Разложим кв. тр. по формуле ax^2+bx+c=a (x-x1) (x-x2), найдем корни, решив уравнение:

-6x+7x-2=0

D=49-4 * (-6) * (-2) = 49-48=1

x1=-7+1-12 = 12

X2=-7-1-12 = 23