Трое мальчишек пошли за грибами. После прогулки в лесу стали считать, у кого в корзине грибов больше. В первой корзине оказалась половина всех собранных мальчиками грибов и еще полгриба, во второй - половина оставшихся и еще полгриба, а в третьей - половина нового остатка и оставшиеся полтора гриба. Сколько всего грибов собрали ребята?

Всего собрано Х. По условию:

1-я корзина: (Х/2) + 1/2; остаток: Х - [ (Х/2) + 1/2] = (Х/2) - 1/2;

2-я корзина: [ (X/2) - 1/2] : 2 + 1/2 = (Х/4) - 1/4 + 1/2 = (Х/4) + 1/4;

новый остаток: [ (Х/2) - 1/2] - [ (Х/4 + 1/4] = (Х/4) - 3/4;

3-я корзина: [ (Х/4) - 3/4] : 2 + 1 ц1/2 = (Х/8) - 3/8 + 3/2 = (Х/8) - (12-3) / 8 = (Х/8) + 9/8;

Всего собрано Х, и это количество должно быть равно сумме грибов в трех корзинах:

Х = (Х/2) + 1/2 + (Х/4) + 1/4 + (Х/8) + 9/8;

Умножим все члены уравнения на 8:

8 Х = 4 Х + 4 + 2 Х + 2 + Х + 9; 8 Х = 7 Х + 15; Х = 15

Ответ: 15 грибов собрали ребята.

Проверка: 1-я корзина: (Х/2) + 1/2 = 15/2 + 1/2 = 16/2 = 8;

2-я корзина: (Х/4) + 1/4 = 15/4 + 1/4 = 16/4 = 4;

3-я корзина: (Х/8) + 9/8 = (15+9) / 8 = 24/8 = 3;

8 + 4 + 3 = 15; 15 = 15