периметр прямого угола 60 см, гипотенуза треугольничка 26 см, найди катеты?

Решение:

По данным задачи можно составить первое уравнение:

а+в+26=60

Из теоремы Пифагора можно написать и второе уравнение:

а^2+в^2=26^2

Решим систему уравнений:

а+в+с=60

а^2+в^2=26^2

Из первого уравнения найдём а и подставим данные а во второе уравнение:

а=60-в-26=34-в

(34-в) ^2+в^2=26^2

1156-68 в+в^2+в^2=676

2 в^2-68 в+1156-676=0

2 в^2-68 в+480=0 Чтобы избавиться от биквадратного уравнения разделим все члены этого уравнения на (2)

в^2-34 в+240=0

Ответ: катеты данного прямоугольного треугольника

в_1,2=17+-sqrt (289-240) = 17+-sqrt49=17+-7

в_1=17+7=24

в_2=17-7=10

Возьмём для начала в_1, равный 24 и посмотрим подходит ли он для решения задачи:

а=60-24-26=10

Проверим подходят ли числа этих сторон для второго уравнения:

10^2+24^2=26^2

100+576=676

676=676 равенство верно

Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны: а=10; в=24