в прямоугольном треугольнике авс из вершины прямого угла проведена высота сд найдите углы треугольника авс если известно что площадь треугольника dbc в 3 раза больше площади треугольника adc

Из сравнения площадей получаем

3 (1/2cd*ab) = 1/2cd*db след. 3ad=Db

cd^2=ad*db по теореме высоты прямоугольного треугольника

если обозначить ad как x, a db как 3 х, то cd=Х * корень из 3

AC = 2x по Пифагору из треуг. Adc

Угл acd равен 30, так как против угла в 30 лежит катет равный половине гипотенузы. Угол cad = 90-30=60, угол АВС = 90-60=30