Если увеличить ширину прямоугольной площадки на 4 м, а её дину уменьшить на 2, то её площадь увеличится на 8 м2; Если же ширину уменьшить на 3 м, а длину увеличить на 1 м, то её площадь уменьшиться на 23 м2. Найдите ширину и длину площадки.

Question

Математика

Лукаша

26 мая, 06:09

Если увеличить ширину прямоугольной площадки на 4 м, а её дину уменьшить на 2, то её площадь увеличится на 8 м2; Если же ширину уменьшить на 3 м, а длину увеличить на 1 м, то её площадь уменьшиться на 23 м2. Найдите ширину и длину площадки.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Таша · Answer 1

Пусть х-ширина, а у-длина, тогда ху - площадь. составим систему

(х+4) (у-2) = ху+8 ху-2 х+4 у-8=ху+8 - 2 х+4 у=8+8

(х-3) (у+1) = ху-23⇔ ху+х-3 у-3=ху-23⇔ х-3 у=-23+3⇔

-2 х+4 у=16 - 2 х+4 у=16

х-3 у=-20 обе части уравнения умножаем на 2 ⇔ 2 х-6 у=-40⇔

-2 у=-24

у=12-длина

х=16 - ширина