Задать вопрос
11 марта, 11:42

Решите систему уравнений, 1 уравнение 2√x-√y=3, 2 уравнение √x*√y=2

+1
Ответы (1)
  1. 11 марта, 12:10
    0
    ОДЗ x, y>0

    возведем оба уравнения в квадрат

    (2√x-√y) ²=3²

    (√x√y) ²=2²

    4x-4√x√y+y=9 √x√y=2 по условию задачи

    xy=4

    4x-8+y=9

    xy=4

    4x+y=17

    xy=4

    тут можно методом подбора понять что x=4 а y=1

    а если метод подбора неубедителен то надо из первого уравнения выразить y через х и подставить во второе уравнение получится квадратное уравнение

    y=17-4x

    x (17-4x) = 4

    17x-4x²=4, 4x²-17x+4=0, x1-2 = (17+-√289-64) / 8 = (17+-15) / 8

    x1=4, x2=1/4

    y1=17-16=1 y2=17-1=16

    1) первое решение x=4, y=1

    2) второе решение не подходит так как не обращает в верное равенство первое уравнение, так иногда бывает при возведении в квадрат
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Решите систему уравнений, 1 уравнение 2√x-√y=3, 2 уравнение √x*√y=2 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы