В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=9, tg A = 8/15. Найдите AB

Question

Математика

Кара

11 апреля, 13:28

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=9, tg A = 8/15. Найдите AB

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Светуха · Answer 1

Tg - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

АС - прилежащей, СВ - противолежащий.

tg A = СВ/АС.

СВ = tg А*АС.

СВ = 8/15*9 = 4,8.

По теореме Пифагора:

АВ^2 = АС^2 + СВ^2.

АВ = √81+23,04 = √101,04 = 10,2.

Васюня · Answer 2

AB - гипотенуза.

AC - один из катетов.

tg A = CB/AC

CB = AC*tg (A) = (9*8) / 15 = 24/5

AB (по т. Пифагора) = sqrt (AC^2 + BC^2) = sqrt (81 + 576/25) = sqrt (2601/25) =