Высота цилиндра на 10 см больше радиуса его основания, а площадь полной поверхности цилиндра равна 264 п см в квадрате. Вычислите объём цилиндра

Question

Математика

Рима

9 января, 22:43

Высота цилиндра на 10 см больше радиуса его основания, а площадь полной поверхности цилиндра равна 264 п см в квадрате. Вычислите объём цилиндра

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Горгония · Answer 1

Sпол = 2Sосн + Sбок = 264 pi;

h = R+10;

Sосн = 2 (pi * R^2) ;

Sбок = 2 piR * h = 2 pi R * (R+10) ;

2piR^2 + 2 pi R * (R+10) = 264 pi;

R^2 + R (R+10) = 132;

2R^2 + 10R - 132 = 0;

D = 1156 = 34^2;

R = 6.

Vцил = S * h = pi * R^2 * h;

h = R+10 = 6+10 = 16.

Vцил. = pi * 36 * 16 = 576 pi