Высота и диагоняль равнобедренной трапеции равны соответственно 5 и 13. Найти площадь трапеции.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю и высотой трапеции. По теореме Пифагора найдём часть нижнего основания. Корень из (13^2-5^2) = 12.

Проведём вторую высоту трапеции и обозначим за х каждый из отрезков, отекаемые высотами на нижнем основании. Тогда нижнее основание равно (12+х), а верхнее основание равно (12-х).

S трапеции = [ ((12+х) + (12-х) * h]:2 = (24*5) : 2=60.