Помогите решите дифференциальное уравнение:

(2 х + 4 у^2) dx + (8xy + 3y^3 + 1) dy = 0

Question

Математика

Секлетея

12 июля, 20:29

Помогите решите дифференциальное уравнение:

(2 х + 4 у^2) dx + (8xy + 3y^3 + 1) dy = 0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Малх · Answer 1

Левая часть =

2xdx+3y^3dy+dy + (4y^2dx+8xydy) =

d (x^2) + d (3y^4/4) + dy + (y^2d (4x) + 4xd (y^2)) (в скобках - дифференциал произведения 4xy^2) =

d (x^2+3y^4/4+y+4xy^2) = 0; домножим на 4, чтобы не было дробей:

d (4x^2+3y^4+4y+16xy^2) = 0⇒

4x^2+3y^4+4y+16xy^2=C - это ответ

Помогите решите дифференциальное уравнение:(2 х + 4 у^2) dx + (8xy + 3y^3 + 1) dy = 0

Помогите решите дифференциальное уравнение:

(2 х + 4 у^2) dx + (8xy + 3y^3 + 1) dy = 0