Докажите, что биссектрисы равностореннего треугольника равны.

Question

Математика

Соломонида

17 сентября, 10:06

Докажите, что биссектрисы равностореннего треугольника равны.

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Каллимах · Answer 1

Пусть D-точка пересечения биссектрисы угла А со стороной BC. По свойству биссектрис можем записать BD/AB=DC/AC. Но наш треугольник равносторонний

AB=AC, следовательно BD=DC. Значит AD - медиана. Теорема доказана по свойству медиан.

Юдифь · Answer 2

Пусть D-точка пересечения биссектрисы угла А со стороной BC. По свойству биссектрис можем записать BD/AB=DC/AC. Но наш треугольник равносторонний

AB=AC, следовательно BD=DC. Значит AD - медиана. Теорема доказана по свойству медиан.