Четыре игрока в гандбольном матче забросили разное кол-во мячей. Майк забросил меньше всех, а остальные трое вместе забросили 20 мячей. Какое наибольшее кол-во мячей мог забросить Майк? а) 7 б) 6 в) 5 г) 4 д) 3

1 способ.

Допустим Майк забросил n мячей.

По условию задачи игроки забросили разное количество мячей, но Майк забросил меньше всех.

Получается, что первый игрок минимум забрасывает (n+1) мячей,

второй игрок (n+2) мячей, а третий игрок (n+3) мячей.

Всего получается : (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = (3n + 6) мячей

По условию:

3n + 6 = 20

3n = 20-6

3n = 14

n = 14/3

n ≈3,67 ≈ 4, но n ∈ N (натуральное число) ⇒ n≤ 4

Вывод: Майк может забросит не более 4 мячей.

2 способ. Метод подбора.

Просто подставим варианты ответов.

а) Допустим Майк забросил 7 мячей.

Тогда остальные игроки должны забрасывать больше 7 мячей.

20 = 8 + 9 + 3 не удовлетворяет условию задачи, т. к. 3<7

б) Допустим Майк забрасывает 6 мячей.

Остальные игроки больше 6 мячей:

20 = 7 + 8 + 5 не удовл. условию задачи, т. к. 5<6

в) Допустим Майк забрасывает 5 мячей.

Остальные игроки больше 5 мячей:

20 = 6 + 7 + 7 не удовл. условию, т. к. два игрока забросили одинаковое количество мячей

г) Допустим Майк забрасывает 4 мяча

20 = 5 + 6 + 9 - удовл. условию задачи.

д) Допустим Майк забрасывает 3 мяча

20 = 4 + 5 + 11 - удовл. условию задачи

Получается, что два варианта ответа удовлетворяют условию, но вариант г) наибольший из предложенных (4>3)

Ответ: 4 мяча - наибольшее количество, которое мог забросить Майк.