Составить простейшие уравнение гиперболы если расстояние между ее вершинами равна 20 а расcтояние между фокусами 30

Question

Математика

Ниля

27 августа, 05:16

Составить простейшие уравнение гиперболы если расстояние между ее вершинами равна 20 а расcтояние между фокусами 30

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лизаветка · Answer 1

Решение. Вершины параболы лежат на ее действительной оси. По условию 2a = 20; 2c = 30. Значит, a = 10; c = 15; a2 = 100; c2 = 225. Величины a, b, c у гиперболы связаны соотношением a2 + b2 = c2; отсюда b2 = c2 - a2 = 225 - 100; b2 = 125. Значит, уравнением гиперболы будет