Два тела, находясь на расстоянии 600 м, начали двигаться навстречу друг другу. Первое проходит 9 м в секунду. Второе в первую секунду прошло 3 м, а в каждую следующую проходит на 4 м больше, чем в предыдущую. Через сколько секунд тела встретятся?

Пусть n - искомое количество секунд.

Тогда до встречи первое тело прошло 9n м.

Второе тело пройдет к этому времени расстояние, равное сумме Sn первых n членов арифметической прогрессии с а1 = 3 м и d = 4 м.

Sn = [2a1 + d (n-1) ]*n/2 = 2n^2 + n.

В сумме они прошли 600 м. Составим уравнение:

2n^2 + 10n - 600 = 0. n = 15

Ответ: 15 секунд