Перпендикуляр к плоскости равен 16 см. Найти наклонную и ее проекцию на плоскость, если угол между наклонной и перпендикуляром равен 60 градусов

Пусть наклонная проведена из точки А и пересекает плоскость в точке В, а перпендикуляр, опущенный из точки А на плоскость пересекает плоскость в точке С.

Тогда АС = 16 см, а угол АВС = 60 гр. АВ - наклонная, ВС = проекция наклонной.

ΔАВС прямоугольный (угол АСВ = 90 гр).

Наклонная АВ (гипотенуза) = АС/sin60 = 16/0.5√3 = 8√3 см

Проекция наклонной (катет) ВС = АВ·сos60 = 8√3 · 0.5 = 4√3 cм