Натуральные числа a и b таковы что a/b меньше 1. Докажите что дробь 2a+b/3b больше дроби a/b

Question

Математика

Еняха

9 апреля, 10:43

Натуральные числа a и b таковы что a/b меньше 1. Докажите что дробь 2a+b/3b больше дроби a/b

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Тена · Answer 1

Из a/ba

Домножим дробь a/b на 3 и получим 3a/3b и сравним

2a+b/3b и 3a/3b

Так как знаменатели одинаковые то сравним числители

2a+b> 3a, так как b>a

Не забывай про лучший ответ.

Янина · Answer 2

По условию дробь a/b меньше 1, тогда a
(2a+b) / 3b>a/b

(2a+b) * b>3ab

2ab+b^2>3ab

2ab-3ab>-b^2

-ab>-b^2

ab
a
Ч. т. д.