Теплоход прошел по реке от пристани А до пристани В туда и обратно за 4 часа 40 минут. Расстояние между пристанями 15 км. Найти собственную скорость теплохода, если скорость течения равна 2 км/ч.

Выразим все через время.

Т. к. катер будет двигаться и по течению, и против него, то примем, что сначала он плывет против:

15 / (v-2) + 15 / (v+2) = 4 2/3

15 / (v-2) + 15 / (v+2) = 14/3 | (v-2) * (v+2) * 3

15*3 (v+2) + 15*3 (v-2) = 14 (v+2) (v-2)

45v+90+45v-90=14v²-56

14v²-90v-56=0

7v²-45v-28=0

D=45²+4*7*28=53²

v = (45+53) / 14=7 м/с

Ответ: 7 м/с.